Princípo de Huygens

Cristian Huygens (1629 - 1695 ), no final do século XVII, propôs um método de representação de frentes de onda, onde cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma nova fonte de ondas elementares, que se propagam para além da região já atingida pela onda original e com a mesma freqüência que ela. Sendo esta idéia conhecida como Princípio de Huygens.
Para considerado instante, cada ponto da frente de onda comporta-se como fonte das ondas elementares de Huygens.





A partir desse princípio, é possível concluir que, em um meio homogêneo e com as mesmas características físicas em toda sua extensão, a frente de onda se desloca mantendo sua forma, desde que não haja obstáculos.
Desta forma :

Relevância das "Frequências Naturais"

A natureza, cada vez mais, tratuzida atravéz dos tempos por seus ciêntistas e pensadores. Trata-se na prática, de um enorme somatório de fatores físico-químicos que formam uma dispertante e incrível escala de fenômenos naturais. Se observada do ângulo certo pode nos incitar a uma interpretação de um sistema, segundo uma estrutura de conceitos mentais ou experimentais.


Onda de choque

Imagens do teste da bomba atômica americana. É possível notar a onda de choque se expandindo a frente da bola de fogo produzida pela detonação.

Onda de choque é uma onda caracterizada por ser um distúrbio em propagação onde propriedades como velocidade, pressão, temperatura ou densidade variam de maneira abrupta e quase descontínua. Esta onda pode ocorrer tanto em meios físicos, propagando-se de maneira mecânica, quanto em campos como o campo elétrico e o campo magnético.

Ondas sonoras podem ser entendidas como flutuações de pressão. Por tanto, não se propagam no vácuo.Uma onda de choque se forma nos gases sempre que a velocidade do gás é maior que a velocidade do som nele. Quando um avião atinge exatamente a velocidade do som, as ondas sonoras que ele está emitindo passam a se condensar a sua frente por estarem se propagando na mesma velocidade. As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos, líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das diferentes características dos materiais. De um modo geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as menores, nos gases. A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100 m/s, na água líquida a 1450 m/s e no ar a 343 m/s.

Isto provoca um aumento da pressão nesta região gerando uma onda de choque que também recebe o nome de estrondo sônico ( Sonic Boom) notado em aviões que quebram a barreira do som. Para estes aviões, formas especiais de fuselagem se tornam necessárias para superar os efeitos de encontrar esta onda de choque. Efeito semelhante pode ser observado em trens de alta velocidade quando entram em túneis.

Outra onda de choque muito comum é o trovão. Quando uma descarga elétrica de grande intensidade corta a atmosfera na forma de um raio, provoca um aquecimento muito intenso que leva a uma expansão rápida do ar ao redor do raio. Como a velocidade da expansão excede a velocidade do som, ouvimos o estrondo sônico na forma de um trovão.

Uma onda de choque envolvendo partículas é a causa do Efeito Tcherenkov. Quando uma partícula acima da velocidade da luz atravessa um meio isolante, libera energia em forma de radiação eletromagnética que pode estar dentro do espectro visível o que possibilita observar um rastro brilhante marcando sua passagem.

Efeito Tcherenkov
Radiação de Tcherenkov em um reator de pesquisas TRIGA.

Embora, de acordo com a teoria da relatividade restrita, a velocidade da luz no vácuo não possa ser ultrapassada, a velocidade da luz em um meio material pode ser bem menor que aquela do vácuo. Assim em um meio material é possível uma partícula eletricamente carregada (como um elétron ou um próton) se deslocar com velocidade superior à da luz naquele meio (V > c/n).

Singularidade de Prandtl-Glauert
F/A-18 e a nuvem devida à singularidade de Prandtl-Glauert

Ocorre uma onda de choque semelhante, quando um avião supersônico quebra a barreira do som. Esta onda de choque óptica leva a emissão de radiação eletromagnética. São isolantes os meios nos quais esta radiação pode aparecer. Este tipo de efeito é usado para a detecção de partículas com altas energias.

Esquema do fenômeno.

Singularidade de Prandtl-Glauert é um fenômeno que ocorre, sob determinadas condições atmosféricas, no instante em que há uma queda súbita da pressão do ar, e que pode ser observado na forma de uma nuvem de condensação cônica, quando um avião voa próximo da velocidade do som, conquanto ainda haja controvérsia sobre a causa do fenômeno. Trata-se de um exemplo de singularidade matemática na aerodinâmica.
Se a umidade do ar é suficiente, pode produzir-se a condensação mesmo quando o objeto se move a uma velocidade inferior à do som, conforme se pode observar no vídeo da exibição de um F-18 em Salinas, Califórnia, voando próximo da água, onde as condições de umidade são maiores.

Velocidade supersônica

Avião ultrapassando a velocidade do som. O cone braco é formado por gotículas de água condensada, devido à súbita queda de pressão em regiões ao redor da aeronave.

Avião ultrapassando a velocidade do som

Veículo Protótipo ultrapassando a velocidade do som



A velocidade supersônica se refere a qualquer velocidade acima da velocidade do som, que é aproximadamente 343 m/s (ou 761 mph, ou 1255 km/h ao nível das águas do mar). Muitos caças são supersónicos. O Concorde foi um avião civil supersónico, de transporte de passageiros. Velocidades acima das 5 vezes a velocidade do som são muitas vezes referidas como hipersónicas.


Voo de talude

Um planador com hélice cimitarra fazendo voo de talude em Lock Haven, Pensilvânia, Estados Unidos da América.
Voo de talude ou voo de colina é uma técnica de voo que tem como objectivo manter a altitude num planador, ao aproveitar o ar ascendente produzido pelo vento ao encontrar um obsctáculo vertical (talude ou colina). Algumas aves, especialmente aves marinhas e aves de rapina também fazem uso deste tipo de voo.
Mesmo em um voo de talude, considerado de baixa velocidade, é possível se enfrentar questões sobre ressonância, ou frequência natural, em sua engenharia.

Nos últimos 10 anos ocorreram no Brasil, cerca de 4 acidentes mortais com planadores em 2 dos quais, o fenômeno de "flutter", esteve presente, e ao que tudo indica, o desconhecimento deste fenômeno, parece ter contribuído substancialmente.

O "flutter" (ressonância aeroelástica), é um comportamento natural de um sistema em geral e como exemplo temos os casos de "Shimmy" de rodas de automóveis e os circuitos de rádio e televisão. Sintonizar um aparelho é alterar os seus elementos de modo a fazê-lo "ressoar" numa certa freqüência. Assim o "flutter" em aviões ou planadores, nada mais é do que mais um caso particular deste fenômeno vibratório geral

Ressonância Aeroelástica - Efeito Flutter

A freqüência natural de cada objeto é determinada por sua massa e rigidez. Aumentar a massa (ou peso) de um objeto reduz ou abaixa a sua freqüência natural. Aumentar a rigidez do objeto, como por exemplo aumentar a tração de uma corda do violão, aumenta ou sobe sua freqüência natural.

O fato de que cada objeto tem pelo menos uma freqüência natural não implica em um problema. Mas, um problema de vibração excessiva pode acontecer como resultado da coincidência de uma freqüência natural da máquina com uma freqüência inerente de funcionamento dela. Quando isso acontece, o problema é denominado de “Ressonância”.

Do ponto de vista da vibração, a ressonância atua como um amplificador mecânico. Mesmo forças pequenas ou normais tais como o desbalanceamento residual, ou o desalinhamento, as forças hidráulicas ou aerodinâmicas, ou ainda as forças magnéticas em motores, que normalmente resultam em pequenas ou insignificantes vibrações, podem vir a ter amplitudes de vibração extremamente altas se uma delas excitar uma condição de ressonância.

Ressonância é uma causa muito comum de vibração excessiva em máquinas porque:
1. Máquinas são uma reunião de diversos elementos diferentes como tubulações, mancais e seus pedestais, bases, itens acessórios como bombas de lubrificação e etc. É claro que cada um desses componentes tem a sua própria freqüência natural.
2. A rigidez de cada componente de uma máquina é diferente em direções diferentes. Como resultado, cada componente da máquina terá várias freqüências naturais. Por exemplo, considere o mancal de um ventilador, a rigidez desse mancal é diferente nas direções horizontal, vertical e axial. Consequentemente, as freqüências naturais desse item em particular também serão diferentes para cada uma das direções.

Portanto, é fácil de entender porque a ressonância é um fenômeno muito comum em máquinas, basta observarmos a quantidade de componentes que uma máquina tem, cada um deles com múltiplas freqüências naturais, basta somente uma freqüência de excitação gerada pelo equipamento coincidir com uma dessas freqüências naturais para a ressonância acontecer e os níveis de vibração resultantes serem bastante elevados. Apesar de várias máquinas recém instaladas e postas em serviço poderem não exibir esses problemas no futuro é possível acontecer a ressonância devido à mudança de rigidez que ocorreu graças ao desgaste interno, a perda de parafusos, a acomodação estrutural, a deterioração da base, etc.




Referências
• Dallas Murphy, “Rounding the Horn” (New York: Phoenix Books, 2004), p. 221.
• McKnight, TL & Hess, Darrel (2000). Katabatic Winds. In , Physical Geography: A Landscape Appreciation, pp. 131-2. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-020263-0
• Rios, J. L. P. – Modelos Matemáticos em Hidráulica e no Meio Ambiente no Simpósio Luso-Brasileiro sobre Simulação e Modelação em Hidrâulica. APRH – LNEC. Lisboa, 1986.
• Site: http: www.mhfpreditiva.com.br ; Data: 10/03/10

• HALLIDAY, David, RESNICK, Robert & KRANE, Kenneth S. Fisica 2. 4a edicao. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1996.

• TIPLER, Paul Allen. Fisica para Cientistas e Engenheiros, vol. 2. 3ª edicao. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995.

• Site: http://sites.google.com/site/planadoresbrasil/seguranca-de-voo/flutter ; Data: 12/03/10

Ressonância Magnética

O exame de Ressonância Magnética é um método de diagnóstico por imagem que não utiliza radiação e permite retratar imagens de alta definição dos órgãos de seu corpo. O equipamento que realiza o exame trabalha com campo magnético, e, por isso, algumas precauções devem ser tomadas para realização do exame, como não utilizar jóias e maquilagem, entre outros.

O Fenômeno de ressonância magnética (RMN) foi observado pela primeira vez na matéria condensada,Há mais de cinqüenta anos.Com a introdução em 1966 da RMN pulsada,ela se tornou uma ferramenta analítica importante utilizada pelos físicos e químicos. Mais recentemente os biofísicos e bioquímicos vêm utilizando-a para o estudo das conformações e estruturas moleculares.

A utilização da RMN para a obtenção de imagens do corpo foi proposta inicialmente nos anos 70.Desde então surgiram várias inovações que tornaram as imagens por RMN uma das mais poderosas técnicas no que diz a respeito do diagnóstico clínico in vivo. Os fundamentos da ressonância magnética (RM) aplicada à medicina são basicamente explicados através da física clássica e da física quântica.

Em resumo, o fenômeno da ressonância ocorre quando um objeto é exposto a um ambiente no qual ocorre uma perturbação oscilatória de freqüência próxima à freqüência natural de oscilação deste objeto.

No caso, tratando-se de núcleos de qualquer tipo de átomos, quando estes são colocados em um meio que apresenta uma oscilação semelhante à sua própria freqüência, estes ganham energia e, se a freqüência desta oscilação for exatamente igual à sua freqüência de precessão (Wo) eles entram em ressonância.

É cabível então afirmar que este fenômeno não ocorre se a energia é aplicada a uma freqüência diferente da freqüência de precessão do núcleo exposto a esta energia. Portanto, no caso do hidrogênio, para que ocorra o fenômeno da ressonância, quando examinamos um paciente, é preciso aplicar-se ao meio magnético no qual ele se encontra um pulso de radiofreqüência exatamente igual à freqüência de Larmor do VME*¹ do hidrogênio.

Os outros núcleos ativos do corpo do paciente alinhados com o campo magnético não entram em ressonância porque sua freqüência de precessão difere da freqüência de precessão do hidrogênio (63,85 MHz , no caso de um magneto de 1.5 T).

*¹Quando o núcleo do hidrogênio está em um campo magnético de potência zero, teoricamente o mesmo encontra-se girando apenas em torno de seu eixo e a resultante dos vetores de todos os átomos de hidrogênio

Ressonância

Frequências naturais e Ressonância?
Qualquer objeto material tem uma ou mais frequências nas quais ele "gosta" de vibrar. Se for um objeto simples, como um pêndulo ou uma corda de violão, essa freqüência é bem definida e só há um modo fundamental.

Outros objetos mais complicados, como um tambor, uma mesa, um prédio ou até nossos corpos, podem vibrar em muitos modos, com muitas freqüências diferentes. Se você "tocar" uma mesa, dando-lhe um forte chute, ouvirá um som que é o resultado do conjunto de modos de vibração naturais da mesa.

Qualquer objeto material tem uma ou mais freqüências nas quais "gosta" de vibrar: são as freqüências naturais de vibração do objeto. Quando o objeto é "excitado" por algum agente externo em uma de suas freqüências naturais dá-se a ressonância: o objeto vibra nessa freqüência com amplitude máxima, só limitada pelos inevitáveis amortecimentos, se eles não forem suficientemente fortes a vibração pode ficar tão intensa que a objeto chega até a quebrar.

Agora que sabemos o que é ressonância vamos ver alguns exemplos em que ela ocorre:

Uma criança em um balanço nunca ouviu falar em ressonância mas sabe como usá-la. Num instantinho ela descobre qual é o momento certo de dobrar o corpo para aumentar a amplitude do movimento.

A ponte que caiu: Conta a lenda que um regimento de Napoleão entrou marchando em uma ponte e a freqüência do compasso da marcha, por azar, coincidiu com a freqüência natural de vibração da ponte. Deu-se a ressonância, a ponte passou a oscilar com grande amplitude e desabou. A partir desse desastre os soldados passaram a quebrar o passo sempre que atravessam alguma ponte.

Esse caso pode ser só lenda, mas, uma ponte nos Estados Unidos desabou quando entrou em ressonância com o vento. A ponte sobre o Estreito de Tacoma, logo após ser liberada ao tráfego, começou a balançar sempre que o vento soprava um pouco mais forte. No dia 7 de Novembro de 1940 aconteceu a ressonância. Inicialmente, a ponte começou a vibrar em modos longitudinais, isto é, ao longo de seu comprimento. Até aí, tudo bem. Mas, logo apareceram os chamados "modos torsionais", nos quais a ponte balançava para os lados, se torcendo toda. Na ressonância, a amplitude desses modos torsionais aumentou de tal forma que a ponte desabou.



Outo exemplo é quanto se consegue quebrar uma taça de vidro atingindo sua frequência natural, fazendo uso de ondas sonoras. A taça vibra até atingir seu limite elástico, logo após, se rompe.



Experimente a ressonância em casa:

Arame dançante na borda de uma taça

Ponha duas taças idênticas com um pouco de água perto uma da outra. Entorte um pedaço de arame e coloque-o sobre a borda de uma das taças. Umedeça a ponta de seu dedo e esfregue-o com suavidade pela borda da outra taça. Se tudo der certo, você ouvirá um som grave e melodioso enquanto o arame começa a vibrar em ressonância com o som que você gerou.